Birthday Paradox

Birthday Attack (Birthday Paradox) 

Pq(N, s) = (1-1/N)(1-2/N)¼(1-(s-1)/N)

Pd(N, s) = 1-(1-1/N)(1-2/N)¼(1-(s-1)/N)

 

 –Pq : s명의 생일이 모두 다를 확률

 –Pd : s명 중 2명의 생일이 같을 확률

 

 

 사람이 임의로 모였을 때 생일이 같은 두 명이 존재할 확률. 생일의 가능한 가짓수는 365개이므로 366명 이상의 사람이 모인다면 생일이 같은 쌍이 반드시 존재.

 생일이 365가지이므로 임의의 두 사람의 생일이 같을 확률은 1/365이고, 따라서 365명쯤은 모여야 생일이 같은 경우가 있을 것이라고 생각하기 쉽다. 그러나 실제로는 23명만 모여도 생일이 같은 두 사람이 있을 확률이 50%를 넘고, 57명이 모이면 99%를 넘어간다.